游览宝岛台湾，有哪些旅行地让人流连忘返？

我是一名自由行爱好者，不喜欢走马观花的旅行。我现在在准备我的台湾旅行。我想，这辈子也许我会很多次有机会上岛去，所以我计划一个个旅行地慢慢的深度的玩。那么我的问题来了：

1、 台湾游都需要什么证件？如何办理这些证件？我的户口在小地方，我家还没开通台湾自由行，我应该怎么才能去台湾自由行呢？

2、 台北是必须知道的了，还有什么花莲，垦丁，北投什么的，看起来好乱的感觉。我的第一次台湾之行，先走哪些旅行地，而且这些旅行地是让人流连忘返的呢？

3、 台湾游回程，我想带些纪念品送人，哪些手信是游台湾必买的？

4、台湾自由行还有哪些必要的事项需要提前做好攻略呢？

5、最后一个问题，像我这种第一次在台湾自由行，是在当地租车自驾还是乘坐公共交通更合适呢？

感谢你的回答。期待。